Сайт научно-технического журнала «Инженерные системы. АВОК Северо-Запад»

Об эффективности воздушно-тепловых завес

Ю. Н. Марр, советник генерального директора АО «НПО «Тепломаш»

Нагретые воздушные струи завес, защищающих открытые двери и ворота, предотвращают понижение температуры внутреннего воздуха при контакте его с холодным наружным. Поскольку этот эффект обозначается как снижение теплопотерь через открытые проемы, то определение эффективности завес, на первый взгляд, не представляет трудности. Однако, как только вопрос переходит в руки специалистов, кажущаяся простота сменяется неоднозначностью и противоречивостью в предлагаемых оценках эффективности. Именно по этой причине при разработке стандарта ГОСТ 32512-2013 «Воздушные завесы. Общие технические условия» сообществом специалистов было принято решение не включать в стандарт определение эффективности завес и требования к ней.

Попытки оценить эффективность завес предпринимались еще в [1] по минимуму приведенных затрат при соотношении цен на материалы, трудозатрат и энергоносителей середины прошлого столетия в СССР. Некоторые аспекты эффективности завес (скорее, в плане постановки вопроса) были рассмотрены в [2]. В [3] использована энергетическая характеристика завесы как машиностроительного изделия, и аэродинамический КПД завесы как инженерного сооружения. Авторы [4–6] также коснулись этой темы. Однако ни в одной из упомянутых работ, за исключением [4], вопрос не нашел однозначного и окончательного решения. Лишь в [4] коэффициент тепловой эффективности наиболее точно соответствует существу темы данной работы.

 1. Общая постановка вопроса об эффективности завес допускает рассмотрение данной темы в следующих аспектах:

— предмет оценки: завеса — как машиностроительное изделие (устройство для формирования нагретой струи с той или иной величиной потока импульса) или как инженерное сооружение (проектное решение по защите проема на заданные атмосферные и архитектурно-строительные условия, состоящее из комплекта завес — машиностроительных изделий);

— способ защиты проема: защита смесительного типа (без противодействия струями втекающему снаружи потоку) или защита шиберующего типа (активное струйное противодействие затеканию наружного воздуха);

— способ тепловой компенсации теплопотерь: при шиберующей защите воздух струи нагрет непосредственно в завесе или организована раздельная аэродинамическая защита холодными струями и тепловая компенсация подачей нагретых отдельно масс воздуха;

— подход к оценке эффективности: для расчетных зимних условий по расчетной тепловой мощности или для всего отопительного периода с переменной наружной температурой по суммарным затратам энергии;

— организация защиты: предусмотрено регулирование работы завес в зависимости от наружной температуры, в частности, изменением частоты вращения вентиляторов (изменением расхода воздуха), или регулирование отсутствует.

 Здесь будут рассмотрены завесы как инженерные сооружения для защиты шиберующего и смесительного типов.

2. Трактовка эффективности завес как инженерного сооружения имеет смысл относительного уменьшения энергетических затрат (включая остаточные теплопотери и дополнительные компенсационные затраты) при защите проема завесой в сравнении с незащищенным проемом [2]. Она принята в справочнике ASHRAE [4] и имеет вид

 Э = [Q₁ – (Q₂ + Q_з)]/Q₁ = 1 – (Q₂ + Q_з)/Q₁, (1)

где Q₁ — тепловая мощность мгновенных теплопотерь через открытый проем при неработающей завесе;

Q₂ — тепловая мощность мгновенных теплопотерь через открытый проем при защите завесой;Q_з — тепловая мощность завесы.

Область применения выражения (1) ограничена защитой шиберующего типа, поскольку при защите смесительного типа Q₁ = Q₂ и величина Э принципиально не может быть положительной.

 Приведем без выкладок составляющие выражения (1), опираясь на общие балансовые соотношения для завес любой установки (верхних и боковых) [2]. Определим величину Q₁ как тепловую мощность, необходимую для синхронного подогрева затекающего в проем наружного воздуха от расчетной зимней температуры t₁ до внутренней температуры t₂. Расход втекающего воздуха определяется по разности давлений в проеме ΔР. Величину Q₂ определим как тепловую мощность синхронного подогрева втекающей в проем смеси (при защите завесой) от температуры смеси t_см до температуры t₂ . При этом второе слагаемое в (1) примет вид

 ‹Q› = (Q₂ + Q_з)/Q₁ = β{(1 – θ_см)[1/q + 0,5(λ – 1)] + (1/θ₂ – 1)}. (2)

Здесь параметр β = G_з/G₁ = (1/μF‾)(Т₁/Т₂)(2 ΔР/ρ₂v_з²)^-0,5;

 v_з— скорость струи воздуха на выходе из завесы;

 ΔР — разность давлений в проеме;

 μ — коэффициент расхода через незащищенный проем;

 F‾ = F_пр/ F_з, θ_см = (t_см – t₁)/( t₂ – t₁) — безразмерная температура смеси ;

 λ — коэффициент эжекции струи завесы;

 θ₂ = (t₂ – t₁)/( t_з – t₁) — температурный параметр;

 t_з — температура воздуха на выходе из завесы.

Температура смеси из теплового баланса равна

 θ_см = [1/θ₂ + 0,5(λ – 1) – Q̅_пот/ θ₂][1/q + 0,5(λ – 1)] ^-1, (3)

где Q̅_пот = Q_пот / С_рG_з(t_з – t₁) — безразмерные потери тепла с уходящими наружу частями эжектированного снаружи воздуха.

Выражение (3) записано с учетом составляющей, привносящей в баланс теплоту внутренней эжекции с температурой t₂ . Так требуется для верхних завес [2]. Для боковых завес принимается, что эжектируемые изнутри массы имеют температуру t_см [1]. Поэтому в выражении (3) из числителя и знаменателя удаляются слагаемые с коэффициентом эжекции, после чего остается

 θ_см = [1 – Q̅_пот]q/ θ₂. (3-1)

Подставляя (3) в (2), получим составляющую (1) в виде

 ‹Q› = β[1/q – 1 + Q̅_пот/ θ₂]. (4)

 Выражение (4) совместно с (3) позволяет анализировать эффективность способов тепловой компенсации теплопотерь. Рассмотрим случай, когда вся тепловая мощность для полной компенсации теплопотерь подводится через завесу: t_см = t₂ , θ_см = 1, откуда по (3) имеем

 θ₂ = (1 – Q̅_пот) q (5)

и далее по (4)

 ‹Q›(зав) = β[1/ (1 – Q̅_пот) q – 1]. (6)

Для численной оценки по (6) примем q = 1, Q̅_пот = 0,5. Это дает ‹Q›(зав) = β. Величина β лежит в диапазоне β = 0,12 – 0,2. Отсюда получается, что при полной защите проема завесой с нагревом наибольшая эффективность Э = 0,80 – 0,88.

 Другой случай — раздельная аэродинамическая и тепловая защита — подразумевает защиту холодной завесой (θ₂ = 1) совместно с тепловой компенсацией вне зоны действия завесы. При этом из (4) имеем

 ‹Q›(разд) = β[1/q – 1 + Q̅ _пот]. (7)

Разделив (6) на (7) и полагая равенство показателей защиты, после преобразования получим

 ‹Q›(зав) / ‹Q›(разд) = {1 – Q̅_пот²[1 – (1 – Q̅_пот) q]^-1}^-1. (8)

В режиме полной защиты (q = 1) из (8) имеем

 ‹Q›(зав) / ‹Q›(разд) = 1 / (1 – Q̅_пот), (9)

откуда следует, в соответствии с [2], что при Q̅_пот ~ 0,5 раздельная защита может достигать двукратного преимущества перед полной защитой через завесу. В предельном режиме завес из (8) имеем (q = q*, Q̅_пот = 0)

 ‹Q›(зав) / ‹Q›(разд) = 1 (10)

и различие между способами защиты исчезает.

 Выражение (1) допускает не только оценку текущей тепловой мощности при фиксированной температуре наружного воздуха (например, расчетной зимней), но и интегральную энергетическую оценку за весь отопительный период. В этом случае под составляющими (1) следует понимать не тепловые мощности, а затраты теплоты (энергии) соответствующего вида за отопительный период. Текущая и интегральная за отопительный период оценки могут существенно различаться. С повышением наружной температуры режим работы завесы уходит от расчетного и, если ничего не менять, струи завесы начнут вылетать из проема, унося на улицу тепловую мощность завесы. Разность (Q₁ – Q₂) начнет уменьшаться, и вместе с нею эффективность Э. Как минимум для сохранения эффективности в [2, 8] разработаны рекомендации по изменению частоты вращения вентиляторов (расхода воздуха через завесу) при повышении наружной температуры.

 3. Оценка эффективности по выражению (1) имеет специфический характер: сопоставляется ситуация, когда открытый проем защищен завесой, с ситуацией, когда проем не защищен. В этом проявляется, до некоторой степени, ее абсурдность, как если бы эффективность отопления помещения оценивалась по ситуации полного отсутствия его теплозащиты. Иными словами, сравнивались бы объекты, имеющие стены и потолок и не имеющие их. Информация, которую несет выражение (1), принципиально отличается от принятой в системе энергетических оценок технических объектов и опирающейся на привычное всем представление о коэффициенте полезного действия (КПД). Оценка типа (1) — результат применения объекта в некоей системе, при этом качество самого объекта вторично. Смысл КПД состоит в выведении на первый план собственно объекта путем сопоставления идеализированной (теоретической) его специфики с реальностью. Оставаясь в энергетических представлениях, КПД завесы должен быть отношением минимально возможной тепловой мощности на защиту проема завесой к мощности, реально затрачиваемой. В такой постановке и аэродинамический КПД по [3] не является коэффициентом полезного действия, а, скорее, носит характер оценки типа (1).

 Как следует из предыдущего, минимальные тепловые затраты на защиту проема обеспечивает раздельная аэродинамическая и тепловая защита. Тепловой КПД защиты можно было бы определить, в этом случае, как

 η_q = Q_разд / Q_з, (11)

где под Q_з понимается тепловая мощность оцениваемой завесы с проектной величиной температуры смеси t_см/з, а под Q_разд — тепловая мощность раздельной защиты, обеспечивающей конечную температуру потока воздуха в ареале проема, равную t_см/з. Все исходные условия защиты проема для числителя и знаменателя (11) следует принимать одинаковыми. Иными словами, числитель описывает аэродинамическую защиту проема холодной завесой на тех же условиях, что и знаменатель.

 Парадокс состоит в том, что в предельном режиме q = q*, т. е. при слабой аэродинамической защите, согласно (10), η_q = 1. В то же время при полной защите q = 1 КПД имеет наименьшую величину. Разрешение парадокса простое. Потери тепла, связанные с затеканием в проем наружного воздуха при q < 1, одинаковы в числителе и знаменателе (11), они максимальны при q = q * и равны нулю при q = 1. Потери с уходящими массами, напротив, равны нулю при q = q* и максимальны при q = 1, причем эти потери больше в знаменателе. В связи с этим выражение (11) не может служить оценкой эффективности.

4. На практике качество работы завес, чаще всего, оценивается по тому, как подогрет затекающий в проем воздух. Недаром в [6] прямо сказано, что «критерием эффективности завес любого типа является температура смеси», а в [4] в качестве эффективности защиты охлаждаемых помещений введена безразмерная температура смеси θ в виде, приспособленном для этого. Исходя из теплового баланса, температура смеси (3) есть сумма всех тепловых поступлений и потерь. Безразмерная температура смеси по определению

 θ_см = (t_см – t₁)/( t₂ – t₁) (12)

 говорит о том, что это есть отношение мер реальной тепловой мощности к такой идеальной, которая может быть интерпретирована, как целевая установка приближения к внутренней температуре при защите проема. Таким образом, выражение (12) следует считать термическим КПД любого типа шиберующей защиты

 η_t = θ_см. (13)

При t_см → t₁ η_t = 0, при t_см → t₂ η_t = 1. В своде правил СП 60.13330.2012 «Отопление, вентиляция и кондиционирование воздуха» указаны нормированные минимальные температуры смеси. Их величины не зависят от наружной температуры. Можно считать, что этим задаются нормированные минимальные термические КПД на любые наружные условия. Максимальные значения КПД не ограничены. Однако следует принять во внимание, что стремление к повышению КПД во всех видах техники всегда сопровождается удорожанием объекта. Поэтому необходим разумный баланс между КПД и затратами на объект.

 Перепишем для удобства выражение (3) в виде

 η_t = θ_см = [(1– Q̅_пот)/θ₂ + 0,5(λ – 1)][1/q + 0,5(λ – 1)] ^-1. (14)

В (14) для верхней завесы имеем по [2]

 Q̅_пот = η{0,25(2 – θ₂)[1 – exp( -2ε_L)] + 0,5 θ₂ ε_L}. (15)

 ε_L = 0,065(L/b_з)^0,556 L = H/cosα

 η = 2[0,5(λ + 1) – 1/q]/(λ – 1). (16)

Для боковых завес используется выражение (3-1) с графиками Q̅_пот от F̅ и от q по [9].

 Если зафиксировать размеры проема, ширину сопел завесы, разность давлений в проеме, температуру струи завесы, то вариация расхода завесы приведет к изменению коэффициента эжекции λ и показателя зашиты q. С наращиванием расхода будет увеличиваться показатель защиты (уменьшение проникновения наружного воздуха) и относительные потери тепла. В целом термический КПД будет расти вплоть до единицы. Холодные завесы (θ₂ = 1) имеют наименьший КПД.

 Проиллюстрируем численно оценку по выражению (14) на примере стандартного проема 4х4 м с температурами воздуха –26 ⁰С, +18 ⁰С, скоростью ветра 4 м/с, водой 95/70 ⁰С. Этим условиям соответствует разность давлений в проеме 6,06 Па. Верхняя завеса состоит из двух модулей КЭВ-230П7020W. Угол струи к плоскости проема 30⁰. Ширина сопла 150 мм, скорость струи в сопле 12,5 м/с. Температура струи на выходе 43 ⁰С. Неизменные параметры:

ΔР = 6,06 Па, F̅̅ = 26,7 , Q̃_пот = 0,338. Температуру струи при варьировании будем удерживать постоянной изменением выходных параметров воды, поэтому полагаем θ₂ = 0,638 = const. Результат, соответствующий принятым условиям, приведен во втором столбце табл. 1. В остальных столбцах показано влияние вариации расхода воздуха и скорости струи в этой завесе. В диапазоне режимов работы от предельного (q* = 0,49) до полной защиты (q = 1) термический КПД возрастает от 0,846 до 1 одновременно с ростом потока импульса. Этим подтверждается непротиворечивый характер введенного термического КПД по (14). Не вызывает удивления, что максимальная эффективность при заданных фиксированных условиях достигается в режиме полной защиты на максимальном расходе воздуха и при максимальной тепловой мощности. Равенство КПД единице в первых двух столбцах означает защиту высокой температурной эффективности t_см = t₂. Если, к примеру, разность давлений в проеме увеличится до 10,0 Па, то режим вплотную приблизится к предельному и КПД станет равным η_t = 0,85 (t_см = 11,4 ⁰С). В отсутствие нагрева КПД опустится до η_t = 0,66, что в условиях нашего примера соответствует t_см = 3,0 ⁰С.

 Таблица 1. Термический КПД при неизменной ширине сопла b_з = const

 Оценим влияние уменьшения ширины сопла с ростом скорости при неизменном потоке импульса выбранного единичного модуля I_з = 1,2 х 0,15 х 2,0 х 12,5² = 56,3 Н = const. Температура струи, по-прежнему, остается неизменной θ₂ = 0,638 = const. Расчет для верхней завесы по [2] приведен в табл. 2.

Таблица 2. Термический КПД при условии I = 56,3 Н = const

Из табл. 2 видно, что увеличение скорости приводит к очевидному падению показателя защиты и вместе с ним термического КПД. Это объясняется нарастанием масштабного фактора F‾ (гидравлической длины струи) при неизменном потоке импульса.

 Во всех оценках табл. 1 и 2 коэффициент качества струи был принят равным ξ = 0,8. Напомним, что коэффициент качества характеризует внешнее влияние на начальное состояние струи, приводящее в дальнейшем к ее размыванию, которое выражается в степени снижения максимальной скорости на оси струи по отношению к скорости стандартной невозмущенной турбулентной струи [2] ξ = v_m/‹v_m›. Внешнее влияние на струи завес может выражаться в сильной турбулизации потока тангенциальными вентиляторами, внесении неравномерности скорости по сечению сопла препятствиями и поворотами, разделением струи на части при истечении из разнесенных сопел. Обычно в завесах ξ = 0,8–0,9. Однако в случаях плохо организованных сопел коэффициент качества опускается до 0,6. На примере модуля КЭВ-230П7020W для принятых выше условий покажем, как поведет себя термический КПД c понижением качества струи (см. табл. 3).

Таблица 3. Влияние коэффициента качества на термический КПД

Из табл. 3 видно, что коэффициент качества значительно сильнее влияет на аэродинамику, чем на тепловые характеристики — термический КПД лишь слабо убывает. Это объясняется тем, что при почти неизменяющихся потерях Q̅_пот увеличение поступления холодного наружного воздуха с понижением q компенсируется приростом внутренней эжекции (рост λ).

 Таким образом, термический КПД является полноценным инструментом для оценки действительной эффективности завесы как инженерного сооружения и сравнения между собой различных вариантов.

5. Наиболее непростой вопрос — это оценка эффективности завес смесительного типа. Выражение (1) для этих целей непригодно по существу и дает отрицательное значение Э. Выражение (12) также непригодно, поскольку, в отличие от шиберующих завес, в смесительных происходит лишь перемешивание втекающего холодного и подаваемого нагретого воздуха и температура смеси определяется из обычного теплового баланса. Как было сформулировано еще в [7], энергетическая эффективность защиты смесительного типа по отношению к альтернативным способам компенсации теплопотерь через открытые двери проявляется как результат интенсивного струйного перемешивания воздушных масс для минимизации тепловой мощности на подготовку воздуха, подаваемого в помещение. К сожалению, этому очевидному качественному соображению невозможно придать форму количественной оценки. Не отвергая высказанного, представим защиту смесительного типа как часть раздельной аэродинамической и тепловой защиты, в которой аэродинамическая часть или полностью отсутствует, или заменена комплексом архитектурно-строительных препятствий втеканию наружного потока в помещение. В этом случае становится возможным ввести понятие теплового КПД защиты смесительного типа, в числителе которого будет условно минимизированная тепловая мощность при наличии идеализированной аэродинамической защиты, а в знаменателе реальная тепловая мощность оцениваемой ситуации

 η_смес = Q_ид / Q_смес. (17)

В качестве идеализированного случая примем защиту герметичного помещения. Согласно [7], его можно интерпретировать, как ситуацию с наддувом условного тамбура. Это минимизирует втекание наружного воздуха и вытекание внутреннего, соответственно, теплопотери (Q_ид) также станут минимальными. Расход наружного воздуха для этого случая определим как

 G_{нар/герм} = μ_низК₂F_{пр/герм}(2ρ₁ΔP_{пр/герм})^0,5,   (18)

где ΔP_{пр/герм} = 9,8(ρ₁ – ρ₂)(Н_пр/4) — разность давлений в нижней части проема герметичного помещения (в данном случае условно герметизированного наддувом тамбура);

μ_низ — коэффициент расхода втекающего через нижнюю половину дверей наружного воздуха; К₂ — коэффициент, учитывающий количество людей, проходящих через дверь в течение часа по [9];

F_{пр/герм} = В(Н_пр/2).

При этом идеализированные теплопотери равны

 Q_ид = C_p G_{нар/герм} (t_см – t₁), (19)

 где t_см — заданная температура смеси втекающего наружного воздуха и нагретого, подаваемого завесой. Знаменатель (17) определим через расчетную разность давлений в проеме

 Q_смес = C_p G_нар (t_см – t₁)

 G_нар = μ_прК₂F_пр(2ρ₁ΔP_пр)^0,5, (20)

где F_пр= ВН_пр, а ΔP_пр определяется по [9] через расчетную высоту h_расч, зависящую от этажности здания. Подставляя (18) – (20) в (17) получим после упрощений

 η_смес = (μ_низ /μ_пр)( F_{пр/герм}/ F_пр)[(Н_пр/4) /h_расч]^0,5.(21)

Для иллюстрации, принимая Н_пр = 2 м, высоту этажа 3 м и вычисляя h_расч по [9], а также принимая ориентировочно μ_низ = 0,6, μ_пр = 0,7, найдем по (21) величины КПД для продуваемых зданий:

 η_смес (1 этаж) = 0,21, η_смес (3 этажа) = 0,11, η_смес (5 этажей) = 0,094.

Понятно, что с ростом этажности здания тепловой КПД убывает. При защите помещения герметичного типа h_расч = Н_пр/4 и η_смес = 1. В случаях «мягкого» шиберования втекающего потока, описанных в [10], коэффициент расхода μ_пр снижается против принятого табличного значения, что повысит КПД такой защиты.

Выводы

1. Общепринятая эффективность завес по выражению (1) основана на сопоставлении полного отсутствия защиты проема с эффектом действия завесы. При таком подходе невозможно оценить инженерное сооружение в представлении о коэффициенте полезного действия.
2.  Оценка по (1) непригодна для защиты смесительного типа.
3. Предложенная в [4] тепловая эффективность является полноценным термическим коэффициентом полезного действия защиты шиберующего типа (14).
4. Для защиты смесительного типа предложен тепловой КПД по (21).

Литература

1. Эльтерман В. М. Воздушные завесы. Изд. 2-е. М.: Машиностроение. 1966.
2. Марр Ю. Н. Воздушно-тепловые завесы. Расчет и проектирование завес для защиты проемов промышленных и общественных зданий. — СПб.: АО «НПО «Тепломаш», 2017, — 160 с.
3. Караджи В. Г., Московко Ю. Г. Вентиляционное оборудование. Технические рекомендации для проектировщиков и монтажников. — М.: АВОК-ПРЕСС, 2010 — 432 с.
4. Стронгин А. С. Расчетные параметры и эффективность применения воздушных завес у ворот охлаждаемых помещений // Инженерные системы. АВОК-Северо-Запад. № 2. 2019.
5. Гримитлин А. М., Стронгин А. С. Воздушные завесы для зданий и технологических установок. Учебное пособие. 2018. — 136 с.
6. Гримитлин А. М., Дацюк Т. А., Крупкин Д. Я., Стронгин А. С., Шилькрот Е. О. Отопление и вентиляция производственных помещений. Издательство «АВОК Северо-Запад». СПб. 2007. — 400 с.
7. Марр Ю.Н. О завесах смесительного типа//Инженерные системы. АВОК-Северо-Запад. № 1. 2012.
8. Марр Ю. Н. Проблемы регулирования шиберующих завес// Инженерные системы. АВОК-Северо-Запад. № 2. 2018.
9. Справочник проектировщика. Внутренние санитарно-технические устройства. Часть 3. Вентиляция и кондиционирование воздуха. Книга 1. / В. Н. Богословский, А. И. Перумов, В. Н. Посохин и др. 4-е издание. М.: Стройиздат. 1992.
10. Марр Ю. Н. Экономичная и комфортная защита входных дверей общественных зданий завесами с «мягким» шиберованием // Инженерные системы. АВОК-Северо-Запад. № 2. 2016.

Скачать PDF версию статьи «Об эффективности воздушно-тепловых завес»