Сайт научно-технического журнала «Инженерные системы. АВОК Северо-Запад»

Относительная ошибка метода расчета требуемой толщины теплоизоляции трубопроводов по нормам плотности теплового потока

А. С. Горшков, директор учебно-научного центра «Мониторинг и реабилитация природных систем» ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого», главный специалист АО «Газпром промгаз»

М. Н. Ефименко, технический директор ООО «АлгоритмСтрой»

В статье представлен пример расчета требуемой толщины тепловой изоляции трубопровода, расположенного на открытом воздухе. Выполнена оценка относительной погрешности описанного в своде правил СП 61.13330 метода расчета требуемой толщины тепловой изоляции по нормам плотности теплового потока. Показано, что относительная ошибка рассматриваемого метода расчета не превышает 3,5%.

Ключевые слова: трубопровод, теплоноситель, температура, тепловая изоляция, теплопроводность, тепловой поток.

При проектировании тепловой изоляции трубопроводов и оборудования расчет толщины теплоизоляционного слоя осуществляется на основании следующих требований Свода правил СП 61.13330 [1]:

— по нормам плотности теплового потока через изолированную поверхность;

— по заданной величине теплового потока;

— по заданной величине охлаждения (нагревания) вещества, сохраняемого в емкостях в течение определенного времени;

— по заданному снижению (повышению) температуры вещества, транспортируемого трубопроводами (паропроводами);

— по заданному количеству конденсата на паропроводах;

— по заданному времени приостановки движения жидкого вещества в трубопроводах в целях предотвращения его замерзания;

— по заданной температуре на поверхности изоляции;

— с целью предотвращения конденсации влаги из окружающего воздуха на покровном слое тепловой изоляции оборудования и трубопроводов, содержащих вещества с температурой ниже температуры окружающего воздуха.

Основным из представленного выше перечня требований является первое — по нормированной плотности теплового потока. Методика расчета толщины изоляции в соответствии с указанным требованием представлена в Приложении В [1].

В соответствии с предлагаемой методикой толщина теплоизоляционного слоя должна обеспечить нормы плотности теплового потока, численные значения которых, в зависимости от диаметра трубопровода и температуры теплоносителя, приведены в таблицах 2–12 [1]. При этом в расчете вводится ряд допущений, которые вносят погрешность. Целью настоящего исследования является оценка относительной ошибки предлагаемого метода расчета.

Пример расчета

Рассмотрим реализацию указанного в [1] алгоритма расчета на примере проектной задачи со следующими исходными данными:

— диаметр трубопровода —= 0,133 м;

— температура теплоносителя —  = 100 °С;

— трубопровод размещается на открытом воздухе на территории Ленинградской области со средней за год температурой наружного воздуха = 5,4 °С (в соответствии с данными, приведенными в [2]);

— коэффициент теплоотдачи наружной поверхности теплоизолированной трубы () принимается равным 26 Вт/(м²∙К) в соответствии с таблицей В.2 [1], так как при отсутствии данных по скорости ветра значение коэффициента теплоотдачи принимается соответствующим скорости ветра 10 м/сек;

— коэффициент, учитывающий дополнительные потери тепла через опоры, а также крепеж трубопроводов в соответствии с примечанием к формуле (В.19) [1] принимается равным 1.

Далее, в соответствии с методом расчета, принятым в [1], вводится допущение о том, что среднее значение температуры теплоизоляционного слоя – для рассматриваемого примера принимается равным половине температуры теплоносителя (см. примечание 1 к таблице Б.1 [1]). Введение данного допущения позволяет в последующих расчетах рассматривать величину теплопроводности теплоизоляционного слоя в качестве постоянной величины. В действительности это допущение редко соответствует реальным условиям эксплуатации.

Зависимость теплопроводности рассматриваемого теплоизоляционного материала от температуры приведена в таблице 1.

Таблица 1. Теплопроводность теплоизоляционного слоя [3]

Данные, представленные в таблице 1, графически показаны на рис. 1.

Рис. 1. Зависимость теплопроводности тепловой изоляции от температуры

Известно, что значение средней температуры теплоизоляционного материала можно определить, если известны значения температур в прилегающем к трубе слое (в первом приближении эту температуру можно принять равной температуре теплоносителя, так как тепловым сопротивлением стенок металлической трубы можно пренебречь), а также значение температуры наружного слоя теплоизоляционного покрытия. Для рассматриваемого примера:

В соответствии с данными, приведенными в таблице 1, для указанной температуры значение теплопроводности изоляции составляет 0,043 Вт/(м∙К).

На основании данных, представленных в таблице 2 [1], рассчитаем для рассматриваемого примера норму плотности теплового потока через поверхность изоляции. Используя метод интерполяции, получим:

Таким образом, имеем все исходные данные для расчета требуемой толщины тепловой изоляции по методике Приложения В [1] с учетом принятого ранее допущения. Для расчета требуемой толщины слоя тепловой изоляции воспользуемся формулой (В.19) [1]:

— сопротивление теплоотдаче от наружной поверхности цилиндрической теплоизоляционной конструкции к окружающему воздуху, м²·К/Вт.

Перепишем уравнение (1) так, чтобы в нем фигурировало неизвестное значение толщины теплоизоляционного слоя :

Так как в левой и правой части данного нелинейного уравнения присутствует неизвестная, то найти ее в явном виде не представляется возможным и уравнение решается методом последовательных приближений. Для реализации данного метода преобразуем уравнение (2) следующим образом:

Далее для реализации метода последовательных приближений необходимо ввести какое-либо начальное значение толщины  в правую часть уравнения (3) и получить уточненное значение этой же величины, стоящей справа. Итерации продолжаются до тех пор, пока расчетное значение  в левой части не перестанет изменяться, то есть выполнится условие равенства левой и правой частей уравнения. Реализация указанного алгоритма для приведенных выше исходных данных дает значение толщины слоя тепловой изоляции  = 59 мм.

Рассчитаем температуру на поверхности теплоизоляционного слоя . Для определения температуры наружной поверхности теплоизоляционного слоя воспользуемся следующим уравнением теплового баланса:

Выразим из уравнения (4) tп:

Подставив в уравнение (5) исходные данные, получим: tп= 7,3 °C. При данной температуре на поверхности теплоизоляционного слоя средняя температура в слое тепловой изоляции составит:

т. е. выше принятой в первоначальном допущении. Изменение средней температуры в слое изоляции приводит к изменению теплопроводности теплоизоляционного материала. С учетом этого необходимо все пересчитывать заново, начиная с определения и последующего значения и делать это до тех пор, пока заданное значение температуры на поверхности теплоизоляционного слоя и расчетное не сравняются, то есть совместно будут выполнены два равенства в уравнениях (3) и (5).

Таким образом, для корректного определения толщины теплоизоляции необходимо решать не одно уравнение, а систему уравнений с двумя неизвестными:

Для принятых исходных данных решение системы уравнений (6) дает следующие результаты:

Итак, при решении одного уравнения получен результат 59 мм, а при корректном решении системы из двух уравнений с двумя неизвестными — 61 мм. Относительная ошибка метода расчета толщины теплоизоляционного слоя, приведенного в СП 61.13330, составляет:

что является вполне удовлетворительным результатом для инженерного метода расчета.

С учетом допущений, описанных в п. 6.12 [1], можно считать, что для рассматриваемого примера влияние принятого допущения не сказывается на расчетной толщине теплоизоляционного слоя.

Примечания

1. Для уплотняющихся при монтаже теплоизоляционных материалов окончательное значение толщины тепловой изоляции оборудования и трубопроводов должно быть рассчитано с учетом коэффициента монтажного уплотнения. Пример расчета представлен в работе [3].
2. В рамках настоящего исследования единицы теплофизических величин (теплопроводности, термического сопротивления) приняты в соответствии с ГОСТ 8.417 [4].

Заключение

Для упрощения процедуры расчетов в нормативной документации часто приходится вводить некоторые допущения. При расчете требуемой толщины изоляции трубопроводов в Своде правил СП 61.13330 вводится ряд допущений о средней температуре в слое тепловой изоляции. В рамках выполненного исследования проведена оценка относительной погрешности метода расчета, представленного в СП 61.13330. Показано, что погрешность не превышает 3,5%, что для инженерного метода расчета является вполне удовлетворительным результатом.

Литература

1. Свод правил СП 61.13330.2012. Актуализированная редакция СНиП 41-03-2003. Тепловая изоляция оборудования и трубопроводов.
2. Свод правил СП 131.13330.2012. Актуализированная редакция СНиП 23-01-99*. Строительная климатология.
3. Рекомендации по применению минераловатных изделий на основе стекловолокна производства ООО «КНАУФ Инсулейшн» для тепловой изоляции оборудования и трубопроводов с альбомом технических решений. СПб.: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого. — 2017. — 76 с.
4. ГОСТ 8.417-2002. Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин.

Скачать статью в pdf-формате: Относительная ошибка метода расчета требуемой толщины теплоизоляции трубопроводов по нормам плотности теплового потока