Сайт научно-технического журнала «Инженерные системы. АВОК Северо-Запад»

Об одном заблуждении при организации защиты проемов завесами

Ю. Н. Марр, советник генерального директора ЗАО «НПО «Тепломаш»

Одно из самых распространенных заблуждений при организации защиты проемов завесами шиберующего типа состоит в переоценке роли скорости струи на выходе из сопла: чем выше скорость, тем эффективнее завеса. Это заблуждение бытует как в отечественной, так и в зарубежной практике. Например, в каталогах американских производителей предлагаются завесы со скоростями до 33 м/с, а завеса марки KSB4156A-Z фирмы BERNER (США) длиной 3,9 м с расходом воздуха 15 820 м³/час имеет скорость струи 37,8 м/с. Этому соответствует ширина сопла около 30 мм. В настоящей работе показано, откуда взялось заблуждение, от чего в действительности зависит эффективность шиберующей завесы и, главное, дано обоснование возможности полноценной защиты проема низкоскоростными струями.

    Не секрет, что обыденное представление о силе воздействия струи ошибочно опирается на ее скорость, тогда как в действительности сила струи — это поток импульса I_з. Струя с высокой скоростью — одновременно высокоимпульсная струя. Однако и низкоскоростные струи могут быть высокоимпульсными за счет расхода воздуха. В свободной струе поток импульса не меняется по ее длине. Струя эжектирует массы окружающего воздуха, его расход в струе увеличивается, средняя скорость струи падает, но сила воздействия сохраняется. Другой вопрос, что с удалением от сопла растет и масштаб воздействия, оцениваемый площадью поперечного сечения, на котором действует ее сила, — при этом падает давление, развиваемое потоком. Упрощая физику защиты проема, можно утверждать, что проем защищен, если площадь поперечного сечения струи возле проема одного порядка с площадью проема, а давление струи приблизительно равно разности давлений в проеме. Уже из этого упрощенного подхода видно, что не скорость струи определяет эффективность защиты.

На примере верхних завес рассмотрим аэродинамический аспект шиберующей защиты проема. Расчетные выражения для параметров верхней завесы опираются на схему струи в проеме, использованную в [1]. Согласно [1], струя, выходящая из завесы под углом α к плоскости проема (рис. 1), считается свободной затопленной до сечения h, в котором формируется поворот струи внутрь помещения. На длине z = h/cosα можно считать поток импульса струи постоянным, коэффициент эжекции принять равным по [1]

                                        λ = {F¯[K + 0,5(σ – sinα + 1)]^-1}^0,5,                               (1)

а показатель работы завесы выразить из уравнения изменения потока импульса как

                                       q = 2[1 + λ(σ – sinα)]^-1.                                                  (2)

Здесь q = G_з/(G_з + G_н), G_з — массовый расход воздуха завесы, G_н — массовый расход втекающего наружного воздуха (рассматривается только случай наружного воздуха, эжектированного струей завесы), ΔР_пр — разность давлений в проеме, V_з — объемный расход воздуха завесы, v_з — скорость струи на выходе из сопла завесы,                                К = (ξ/0,55)²cosα, ξ — коэффициент качества струи [1], F¯ — отношение площади проема к площади воздуховыпускных отверстий (сопла) завесы, σ = (ΔР_пр/ρv_з²)F¯.

      Будем варьировать параметры завесы в зависимости от скорости струи на выходе при сохранении потока импульса струи I_з = Const. При этом размеры проема Н и В, а также разность давлений в проеме ΔP_пр будут неизменными. Расход воздуха через завесу обратно пропорционален скорости струи G_з = I_з/v_з. Ширина сопла завесы еще сильнее зависит от скорости b_з = I_з/(ρv_з²B), равно как и параметр F̅ = H/b_з = (F_прρ/ I_з )v_з². Поскольку, как и в [1],    здесь принято v₂ ≈ v_c = v_з/λ, можно показать, что коэффициент эжекции равен

          λ = Λv_з, где Λ= (F_прρ/I_з)^0,5[K + 0,5(1 + σ – sinα)]^-0,5 = Const,            (3-1)

и параметр σ = F_прΔP_пр/I_з = Const, а расход смеси, втекающей в помещение от проема, и скорость смеси не зависят от скорости струи

               G_см = G₂ = G_з[1/q + 0,5(λ – 1)] = 0,5I_зΛ(1+ σ – sinα) = Const.                     (3-2)

                v_з = Λ^-1 (м/с) = Const.                                                                                   (3-3)

Как видно, с уменьшением скорости струи увеличивается расход воздуха через завесу, сильно увеличивается ширина сопла, столь же сильно уменьшается параметр F̅, и, наконец, из (3-1) следует уменьшение коэффициента эжекции, а из (2) рост показателя работы завесы. Кроме того, можно показать, что давление струи остается постоянным независимо от ее трансформации с уменьшением скорости. Подчеркнем, что эти выводы получены в предположении вариации параметров при неизменном потоке импульса. В других условиях вариации возможен рост показателя работы завесы и при увеличении скорости струи.

      Таким образом, надежной аэродинамической защите не нужна высокая скорость струи в сопле. Напротив, для повышения показателя работы завесы — параметра q — достаточно сохранить поток импульса, и тогда скорость струи может быть уменьшена.

      В связи с этим необходимо дать ответ на три вопроса. Во-первых, как данные результаты коррелируют с предельным режимом течения, когда вся струя целиком заворачивает в проем без протекания под струей неэжектированных снаружи масс.  Во-вторых, полученные результаты опираются на расчет по средней величине разности давлений в проеме. В действительности гравитационная разность давлений имеет максимальное значение вблизи пола и минимальное у верхней кромки проема. Если представить, что должным образом рассчитанная защита проема опирается на очень невысокую скорость струи в сопле и поэтому струйные потоки возле пола также имеют низкие скорости, то возникает подозрение, что под действием максимальной разности давлений у пола наружные массы могут прорваться под струей, деформируя всю защитную структуру.  Возможен ли такой критический прорыв? И, в-третьих, вариация параметров струйной защиты воздействует на величину теплопотерь, которые чаще всего становятся определяющим фактором при выборе направления организации защиты. Поэтому чрезвычайно важна оценка того, как повлияет уменьшение скорости струи на тепловую защиту проема.

     Как было показано, при неизменном потоке импульса в области предполагаемого проскока наружного воздуха формируется кинематическая структура, не зависящая от вариаций скорости струи на выходе: остаются неизменными скорость втекания смеси в помещение и ее расход. Это обстоятельство в корне меняет постановку вопроса о возможном проскоке: вероятность проскока следует связывать не с уменьшением скорости струи в сопле, а с уменьшением величины потока импульса. Рассмотрим предельный режим течения в проеме (рис. 2), который предшествует протеканию неэжектированного наружного воздуха под струей.

   В [1] тема предельного режима была лишь обозначена следующими условиями и равенствами:

— полное затекание струи в проем — отсутствие потока, исходящего наружу,

                        G₁/G_з = 0,5(1 + λ) – 1/q = 0;                                                    (4-1)

— показатель работы завесы в предельном режиме [непосредственно из (4-1)]

                                             q* = 2/(1 + λ*);                                                  (4-2)

— условие реализации предельного режима

                                            σ* = 1 + sinα.                                                       (4-3)

Подстановка (4-3) в (1) дает коэффициент эжекции предельного режима

                                       λ*= [F¯/(K + 1)]^0,5.                                         (5)

Вместе с (4-2) выражение (5) полностью определяет аэродинамику предельного режима. При заданной величине F¯ из (4-3) следует соотношение между разностью давлений в проеме и скоростью струи в сопле завесы, создающее предельный режим. При заданных F_пр  и ΔР_пр из (4-3) определяется поток импульса I_з* = (ρv_з²F_з)* предельного режима, равный

                                         I_з* = ΔP_прF_пр/(1 + sinα).                                              (6)

Очевидно, что в режиме q < q* возникнет протекание неэжектированных наружных масс под струей завесы. Однако модель в [1] этот случай не охватывает.

   Трансформация условия реализации предельного режима (4-3) в выражение (6) приводит к неожиданному результату. Оказывается, при вариации параметров завесы с I_з = Const в случае I_з  > I_з* ни при каких малых значениях показателя q не достигается предельный режим. Напротив, в случае I_з  = I_з* все режимы являются предельными, включая и те, для которых q*→ 1. Устремление показателя q* предельного режима к единице может показаться парадоксальным. Однако оно следует из приведенных выражений. С учетом (4-3) выражение (3-1) переходит в

                                 λ* = Λ*v_з, Λ*= [F_прρ/I_з*(К + 1)]^0,5.                            (7)

В процессе уменьшения v_з (I_з* = Const) и его устремления к минимальному допустимому значению, при котором  λ*→ 1,

                                                   v_з → ‹v_з›_min = 1/ Λ*                                            (8)

из (4-2) и следует q*→ 1. Физический смысл объединения двух противоположных тенденций, а именно одновременного устремления q → 1 (полное отделение наружных эжектированных масс от струи) и q → q* (полное затекание струи), находит следующее объяснение в рамках принятой модели [1]. При условии постоянства потока импульса уменьшение скорости струи в сопле обусловливает рост расхода воздуха и ширины сопла. Низкоскоростная, но очень «толстая» струя, истекающая из сопла, имеет короткий участок свободного развития, на котором только и происходит эжекция, коэффициент эжекции λ * → 1, а вместе с ним и показатель q*→ 1. Данное упрощение модели опирается на соображение об ослаблении эжекции искривленной струей под действием центробежных сил.

     Полученные результаты иллюстрируются расчетами, представленными в табл. 1 и 2 для следующих условий: Н*В = 4*4 м, ΔР_пр = 8,9 Па, α = 30^°, ξ = 0,8, t₁ = -40 ^°C, t₂ = +15 ^°C, ветер 5 м/с. В табл. 1 приведены расчеты для предельного режима с I_з* = 94,9 Н по (6) в диапазоне скоростей струи v_з = 4 – 25 м/с. В табл. 2 — для допредельного режима с I_з = 150 Н. Расчеты полностью подтверждают все обозначенные тенденции при вариации параметров завесы. Из табл. 2 видно, что как в предельном режиме, так и при  I_з  > I_з* имеет место q → 1 при уменьшении скорости v_з и λ. Однако, сравнивая отношения λ/λ* при близких значениях q и q*, найдем

      q ≈ q* ≈ 0,96–0,99 λ/λ* = 2,1,

      q ≈ q* ≈ 0,54–0,57 λ/λ* = 2,09

Это означает, что при допредельном режиме с I_з   = 150 Н те же значения показателя q, что и в предельном режиме, достигаются на гидравлических длинах струй, в четыре раза больших.  Понятно, что дальнейшим увеличением потока импульса и скорости струи можно добиться гипертрофированной структуры с очень тонкой высокоскоростной струей, обеспечивающей показатель q, близкий к 1.

   Таким образом, при расчете защиты по средней разности давлений в проеме появление запредельного режима с проскоком наружных масс под струей никак не связано со скоростью струи на выходе из сопла и определяется только предельной величиной потока импульса I_з*.

     Дадим теперь оценку непосредственного воздействия максимального давления в проеме на уровне пола  ΔР_max. Для этого рассмотрим соотношение ΔР_max и давления реакции струи, оттекающей от проема внутрь помещения. Если, например, среднее давление в проеме  рассчитано как ΔР_пр = ΔР_грав +ΔР_ветр, то максимальное давление у пола можно принять равным ΔР_max = 2 ΔР_грав +ΔР_ветр. Реактивное давление определим как отношение потока импульса оттекающей струи G₂v₂ к площади поперечного сечения струи δ₂В. С учетом того, что δ₂ =  G₂ /(ρv₂В), реактивное давление будет Р_реак = ρv₂² = ρ(v_з/λ)². Из предыдущего понятно, что реактивное давление не зависит от скорости струи в сопле и определяется лишь потоком импульса I_з: чем больше I_з , тем больше Р_реак. Из соображений непротекания  неэжектированного наружного воздуха под защитной струей можно потребовать

                                                   Р_реак >ΔР_max.                                                                   (9)

Минимальное реактивное давление при предельном потоке импульса I_з* равно по (6) и (7)

                                      ‹Р_реак ›_min = I_з*(К + 1)/F_пр = (К +1)ΔР_пр/(1 + sinα).                   (10)

При ξ = 0,8 и α = 30^° параметр К = 1,83. Отсюда получается соотношение

                                  ‹Р_реак ›_min = 1,89(ΔР_грав +ΔР_ветр) ≥ 2ΔР_грав +ΔР_ветр,

  удовлетворительно соответствующее (9): минимальное реактивное давление оттекающей струи больше или равно максимальному давлению у пола, и поэтому даже при относительно малых скоростях струи на выходе из завесы и малых скоростях струи у пола проскок под струей наружного воздуха невозможен.

     В рамках поставленной задачи важна оценка мощности вентилятора (обозначения с индексом «в»)

                                        N_в = V_зΔP_в/η_в.

Давление вентилятора оценивается как величина, пропорциональная разности давлений на ускорение струи в сопле завесы, к.п.д. вентилятора c учетом возможных гидравлических потерь в завесе принят равным η_в = 0,6. Поскольку в соответствии с постоянством потока импульса расход завесы возрастает обратно пропорционально уменьшению скорости струи, а разность давлений падает пропорционально квадрату скорости, мощность вентилятора будет уменьшаться как скорость струи (см. табл. 1 и 2).

     Дадим теперь оценку теплопотерь струи варьируемой завесы. Согласно [2,3], потери тепла в безразмерном виде можно вычислить по выражению

                               Q̃_пот = 0,25[1 – exp(-2ε_L)] + 0,5ε_L,                                            (11)

где Q̃_пот = Q_пот/(t₂ – t₁)W_я, W_я = С_рG_з — водяной эквивалент ядра постоянного расхода струи (расхода через завесу), ε_L = αF/W_я — число единиц переноса тепла, в котором  α — коэффициент теплоотдачи ядра постоянного расхода (средний постоянный на длине струи L), F = LB — площадь поверхности боковой стороны ядра струи (с одной стороны струи), длина струи L для расчета теплопотерь принимается по всей высоте проема L = H/cosα. Выражение (11) учитывает теплообмен ядра постоянного расхода струи как с наружными холодными массами (охлаждение ядра), так и с теплым внутренним воздухом (подогрев ядра). Коэффициент теплоотдачи от ядра постоянного расхода вычисляется по выражению [2]

                                 St = 0,065(L/b_з)^-0,444,                                                                             (12)

где St = Nu/(RePr) = α/(ρC_pv_з) — критерий Стантона. Число единиц переноса получается непосредственно из (12) и равно по [3]

                                   ε_L = 0,065 (L/b_з)^0,556.                                                                                                  (13)

Теплопотери по (11) целиком переходят в эжектируемый снаружи воздух. Часть расхода эжектируемых масс заворачивает вместе со струей в помещение, остальная часть отделяется и уходит на улицу. Доля уходящих на улицу масс в полном расходе наружной эжекции составляет

                       η = G₁/G_эн = (G₁/G_з)[0,5(λ – 1)]^-1 = 2[0,5(λ + 1) – 1/q]/(λ – 1).               (14)

Потери тепла с уходящими наружу массами примем как

                            Q̅_пот= η Q̃_пот.                                                                                       (15)

Для предельного режима η = 0, поскольку вся струя заворачивает в помещение — теплопотери отсутствуют при всех значениях скорости струи (см. табл. 1) Q̅_пот = 0. В допредельном режиме (табл. 2) величина η растет с уменьшением скорости струи (с ростом показателя q) и при q→1, как и следует из (14), η→1.

     Безразмерная температура смеси, втекающей в проем, будет по [3]

                              θ_см = (t_см – t₁)/(t₂ – t₁) = [0,5(λ + 1) – Q̅_пот][1/q + 0,5(λ – 1)]^-1.        (16)

Для оценки теплопотерь важна не только температура смеси, но и тепловая мощность компенсации, которая определяется при условии поддержания в помещении внутренней температуры t₂ при открытом проеме и работающей завесе

                          Q̅_комп = Q_комп /C_pG_з(t₂ – t_{1) =} (1/q – 1) + Q̅_пот,                                      (17)

где Q_комп = C_p G_см (t₂ – t_см), G_см — суммарный расход смеси, втекающей в помещение от защищенных ворот. В действительности компенсация теплопотерь работающей завесы осуществляется меньшими тепловыми мощностями и в течение некоторого времени после закрытия ворот. Однако величина Q_комп представляет интерес как показатель энергоэффективности организации защиты (не следует пытаться оценить подобным способом энергоэффективность завес — машиностроительных изделий). Подразумевается, что теплота вводится в атмосферу помещения не через завесы, а исключительно посредством отдельных источников, расположенных вне зоны действия струйной защиты проема [это схема раздельной аэродинамической и тепловой защиты проема, рассмотренная в (4)]. Расчет тепловых характеристик по выражениям (11)–(17) представлен в таблицах 1 и 2.

     Подводя итоги, обозначим основные тенденции изменения параметров варьируемой завесы при I_з = Const. Посредством аналитических выражений и численными расчетами выявлены следующие закономерности.

При уменьшении скорости струи:

1)      увеличивается ширина сопла — струя становится толще;

2)      возрастает расход воздуха через завесу;

3)      уменьшается гидравлическая длина струи — снижается коэффициент эжекции;

4)      растет показатель работы завесы — параметр q;

5)      в связи с утолщением струи и снижением скорости уменьшается теплопередача через ядро постоянного расхода струи из помещения на улицу;

6)      возрастает доля отделяющихся от струи и уходящих на улицу масс — параметр η;

7)      уменьшается параметр F̅, а вместе с ним и теплопотери с уходящими на улицу массами (при q = Const для I_з   > I_з*);

8)      повышается температура смеси, втекающей в помещение;

9)      уменьшается тепловая мощность компенсации теплопотерь;

10)  уменьшается мощность вентиляторов завесы.

Характерно, что результат по п. 7 полностью соответствует экспериментально установленным зависимостям теплопотерь в струях завес [5] (даже с учетом того, что в [5] испытана боковая двусторонняя завеса). В работе рассмотрена защита завесами без источника тепла. Однако все результаты качественно справедливы и для нагретых струй. Разница между холодными и нагретыми струями будет лишь в величине теплопотерь, которые при совмещенной аэродинамической и тепловой защите тем больше, чем сильнее нагреты струи [4].

     Диаграмма аэродинамических и тепловых режимов представлена на рис. 3. Диаграмма  ясно показывает нерациональность стремления к высокоскоростным и высокоимпульсным режимам. Надежная аэродинамическая защита (q = 0,8 – 1) реализуема вплоть до I_з = I_з* и до скоростей струи около 5 м/с. Очевидно, что вдоль линий q = Const давление струи убывает вместе с потоком импульса завесы, оставаясь больше разности давлений в проеме. Эти же параметры обеспечивают наиболее высокую температуру смеси и наименьшую тепловую мощность компенсации. Завеса фирмы BERNER, приведенная в качестве примера в начале статьи и имеющая скорость струи 37,8 м/с, может защитить проем на расчетные условия, принятые в статье  (см. рабочую точку завесы на диаграмме). Как видно из рис. 3, имея поток импульса I_з = 199 Н, завеса создаст защиту с показателем q = 0,75. Если настаивать на использовании завесы с потоком импульса около 200 Н, то будет обеспечена температура втекающей смеси всего лишь +2,5 °С вместо возможных 6,5 ^°С при уменьшении скорости до 22 м/с с соответствующим увеличением ширины сопла от 30 до 85 мм. Если же рассматривать вариант жестких условий, для которых предельный поток импульса будет чуть меньше 200 Н, то защита проема такой завесой становится просто бессмысленной, поскольку при большой скорости струи получится очень низкий показатель q и низкая отрицательная температура втекающей смеси.

    Данная работа — наглядная демонстрация необходимости системного подхода к организации защиты проема завесой: выбор завесы как машиностроительного изделия должен опираться не только на характеристики изделия (расход воздуха, поток импульса струи), на параметры проема (размеры) и климатические условия защиты (температуры, скорость ветра), но и на реперную характеристику завесы как инженерного сооружения — предельное значение потока импульса по (6). Собственно завесу как машиностроительное изделие необходимо выбирать так, чтобы рассчитанный по ее паспортным характеристикам поток импульса был не меньше репера и чтобы скорость струи, по возможности, была наименьшей для достижения наивысшего показателя q и обеспечения максимально высокой температуры смеси.

     Цена перехода на низкоскоростные завесы — увеличение габаритных размеров и металлоемкости изделий. Понятно, что это потребует ломки стереотипов. Преодоление ошибочных стереотипов в практике проектировщиков и потребителей вкупе с удорожанием завес — машиностроительных изделий — актуальная задача преобразования рынка завес, решение которой возможно на основе взвешенных экономических оценок посредством введения нормирования показателей энергоэффективности завес — инженерных сооружений.

Таблица 1. Параметры завесы в предельном режиме I_з* = 94,9 H

Таблица 2. Параметры завесы в допредельном режиме I_з = 150 H

Литература

1. Ю. Н. Марр. Физическое моделирование защиты проемов завесами // Инженерные системы. АВОК-Северо-Запад. № 1, 2014.
2. Ю. Н. Марр. Теплообмен в струйных течениях // Инженерные системы. АВОК-Северо-      Запад. № 3, 2014.
3. Ю. Н. Марр. Экранирование струй шиберующих завес // Инженерные системы. АВОК-Северо-Запад. № 1, 2015.
4. Ю. Н. Марр. Защита завесами проемов больших размеров. Проблемы и решения // Инженерные системы. АВОК-Северо-Запад. № 2, 2015.
5. Г. Т. Татарчук. Определение температуры воздуха, подаваемого в двухсторонние боковые завесы // Водоснабжение и санитарная техника. № 10.1 964.

Скачать статью в pdf-формате: Об одном заблуждении при организации защиты проемов завесами