Сайт научно-технического журнала «Инженерные системы. АВОК Северо-Запад»

Защита завесами проемов больших размеров. Проблемы и решения

Ю. Н. Марр, начальник отдела перспективных разработок ЗАО «НПО «Тепломаш»

В работе предложен нетрадиционный способ защиты проемов больших размеров верхней завесой без источника тепла, позволяющий совместно с другими нетрадиционными методами в разы уменьшать тепловую мощность компенсации.

1.  Проемы больших размеров характерны для самолетных и вертолетных ангаров, для помещений по обслуживанию спецтехники, кораблестроительных заводов и прочих машиностроительных предприятий, выпускающих крупногабаритную продукцию. Как правило, большие проемы придают помещению герметичный характер, т. е. сумма площадей всех остальных дверей и аэрационных отверстий в ограждении значительно меньше площади основного проема. Это накладывает определенные особенности на аэродинамику струйной защиты проема. Если представить, что ядро постоянного расхода струи завесы затекает в проем вместе с некоторой частью эжектированных снаружи масс, т. е. в замкнутый объем поступает дополнительная масса, то давление воздуха внутри помещения будет повышаться. Разность давлений в проеме уменьшится, и поток перестроится таким образом, чтобы эжектированные наружные массы перестали затекать в помещение. Напротив, если часть ядра постоянного расхода отделяется и уходит на улицу (завеса избыточной силы), то давление в помещении начнет понижаться. Разность давлений в проеме увеличится, и поток перестроится на полное затекание ядра струи в помещение. Здесь необходимо оговориться, что сказанное справедливо при условии струйной или иной герметизации всех торцевых сечений по краям проема.
2.   Данная особенность  имеет численное выражение в виде устремления к единице показателя работы завесы  q = Gз/(Gз + Gн) → 1, где Gз — расход воздуха через завесу,   Gн — расход наружного воздуха, затекающего в проем при действии завесы. Понятно, что в  помещениях герметичного типа небольшое отклонение от режима q = 1 (Gн = 0) будет компенсировано соответствующим изменением внутреннего давления в помещении. Если расчет завесы выполнен неправильно и отклонение от равновесного режима достаточно велико, то струи завес не защитят проем по всей высоте. Они завернут внутрь проема, не достигнув пола, а в образовавшейся незащищенной бреши возникнет интенсивный воздухообмен, сопровождающийся большими теплопотерями.
3.  Другая особенность помещений герметичного типа связана с высокой кратностью циркуляции воздуха, проходящего через завесу. Поскольку температура воздушной смеси, оттекающей от проема, всегда ниже расчетной внутренней температуры, то через короткое время, порядка одной минуты, весь воздух помещения охладится до температуры смеси. Завеса начнет всасывать воздух с температурой смеси и внутренняя эжекция также придет с этой более низкой температурой. В результате, поток от проема станет более холодным в сравнении с первоначальной температурой смеси. Еще через минуту произойдет дальнейшее понижение температуры, и т. д. Даже при самой замечательной аэродинамике завесы в помещении очень быстро установится уличная температура. Чем больше разница температур между расчетной внутренней и расчетной первоначальной температурой смеси, втекающей в помещение, тем быстрее происходит выхолаживание помещения. Для замедления  выхолаживания необходимо уменьшить разницу этих температур. Либо завесы должны быть с подогревом воздуха, либо необходима раздельная аэродинамическая и тепловая защита, т. е. при холодных завесах тепловая компенсация отдельными воздухоподогревателями. В пределе для поддержания в помещении постоянной расчетной внутренней температуры при открытом проеме и действии завесы необходимо повышать температуру смеси до внутренней температуры.
4.   Масштабы тепловой компенсации при традиционных способах организации защиты герметичных помещений огромны. Дадим оценки тепловым мощностям.    В общем случае верхних тепловых завес баланс тепла представим в виде    (tсм – tн)(Gз + Gн + Gэв) = (tз – tн)Gз + (tн – tн)Gн + (tв – tн)Gэв – Q¯потGз(tз – tн),
   откуда безразмерная температура смеси θсм = (tсм – tн)/(tз – tн) равна
   θсм = [1 – Q¯пот + 0,5(λ – 1)θв][1 + (1/q – 1) + 0,5(λ – 1)]-1  = [1 – Q¯пот + 0,5(λ – 1)θв][1/q + 0,5(λ – 1)]-1,                                            (2)
   где θв = (tв – tн)/(tз – tн).Найдем тепловую мощность завесы при  tсм = tв, т. е. θсм = θв и при q = 1. Из уравнения  (2) имеемθв = 1 – Q¯пот.                                                                                (3)Тепловая мощность завесы равнаQз = Wз (tз – tв) = Wз[(tз – tн) – (tв – tн)]или в безразмерном виде с учетом (3)Q¯з = Qз/Wз(tз – tн) = 1 – θв = Q¯пот.                                 (4)Подчеркнем, что выражение (4) справедливо только при q = 1. При q < 1 к потерям тепла с уходящими массами добавляется мощность на нагревание наружного воздуха, поступающего со струей в проем. В размерном виде c учетом (3)Qз = Q¯пот Wз(tз – tн) = Wз (tв – tн) Q¯пот/(1 – Q¯пот).    (5)Аналогичным образом можно показать, что относительная тепловая мощность компенсации для холодной завесы (θв = 1) при q = 1 равна Q¯комп/х= Q¯пот/х  (буква «х» в нижнем индексе обозначает принадлежность к холодной завесе).

   Размерная величина тепловой мощности компенсации будет

   Qкомп/х = Q¯пот/хWз(tв – tн).                                                              (6)

   Соотнося выражения (5) и (6), найдем экономию тепловой мощности при раздельной аэродинамической и тепловой защите проема в сравнении с завесами, имеющими воздухоподогреватели

   (Qкомп/х)/(Qз) = (1 – Q¯пот) (Q¯пот/х)/(Q¯пот).                     (7)

   Если  принять Q¯пот = Q¯пот/х ≈ 0,25 – 0,5, то компенсационный нагрев смеси  холодной завесы  до двух раз выгоднее, чем прямой подогрев воздуха в завесе для получения температуры смеси, равной внутренней температуре. Выгода тем больше, чем больше потери.

   Приведем численные оценки. Пусть высота проема равна 16,7 м, ширина 20 м. Наружная температура 27 °С, внутренняя +12 °С. Для защиты проема используем холодные завесы с шириной сопла 0,71 м и длиной вдоль размаха проема 1,3 м. Скорость на выходе из сопла 15,5 м/с, расход воздуха через завесу 51 500 м3/час. В соответствии с расчетом верхней завесы по [1], для реализации условия q = 1 необходимо установить сдвоенный ряд завес (всего 30 штук) с углом струи к плоскости проема 10°. Расчетный коэффициент эжекции λ = 2,12. По рекомендациям [2] теплопотери с уходящими массами в этом случае будут Q¯пот/х = 0,25. Общий массовый расход через завесы равен 1 915 800 кг/час, расход  внутренней эжекции  1 073 000 кг/час и суммарный расход смеси 2 989 000 кг/час (670 м3/с). Температура смеси по выражению (2)  θсм = 0,84, или 5,8 °С. Мощность тепловой компенсации по (6) или прямым счетом составляет Qкомп/х = 5170 кВт. Тепловая мощность завесы с воздухоподогревателями по (5) должна быть Qз = 6885 кВт (экономия от раздельной защиты 25%). При более низких наружных температурах или при большей ширине проема масштабы тепловой мощности многократно возрастают.

   Таким образом, даже раздельная аэродинамическая и тепловая защита больших проемов приводит к необходимости введения тепловых мощностей порядка нескольких (иногда десятков) мегаватт. Парадокс состоит в том, что использование этих мощностей происходит лишь в течение достаточно короткого промежутка времени. При этом даже возможность понижения температуры в ангаре с последующим ее медленным восстановлением не вносит радикального улучшения. В отдельных случаях из-за безвыходности положения проектировщикам приходится идти на сооружение транспортного тамбура возле проема. При наличии тамбура, в принципе, можно обойтись без завес, если пользователь располагает достаточным временем для прохождения объекта внутрь помещения. Охлажденный до уличной температуры тамбур можно медленно прогревать вместе с объектом до температуры внутри помещения, после чего безболезненно переместить объект внутрь помещения. В случае самолетных ангаров такое решение теряет смысл, поскольку размеры тамбура становятся сопоставимы с размерами ангара.

5. Сделанные оценки относятся к традиционным методам организации защиты проемов: завеса устанавливается внутри проема, иногда даже в виде сдвоенных или строенных рядов модулей. Величина теплопотерь от контакта струй с наружным воздухом и уходящих наружу масс мало меняется от способа защиты в традиционном исполнении. В [3] предложен нетрадиционный метод защиты путем частичного экранирования струи верхней холодной завесы. Расчетный эффект экранирования составляет от 25 до 50%, что совместно с раздельной аэродинамической и тепловой защитой дает весьма ощутимый результат.Здесь рассмотрен еще один нетрадиционный метод  защиты двумя разъединенными рядами завес, установленных по разные стороны проема: внутри помещения и снаружи. Внутренний ряд всасывает воздух изнутри помещения и выбрасывает его под таким углом к плоскости проема в сторону улицы, что ядро постоянного расхода струи (вместе с внутренней эжекцией) затекает в помещение. Наружный ряд всасывает воздух с улицы и направляет струю под некоторым большим углом к плоскости проема в сторону улицы. Его ядро постоянного расхода (вместе с наружной эжекцией) уходит на улицу. Между ядрами постоянных расходов наружного и внутреннего рядов образуется циркуляционная зона, которая при определенных условиях может играть роль термического сопротивления теплопередаче от внутренности здания к наружному воздуху и уменьшать теплопотери в сравнении с защитой сдвоенным рядом модулей.
   
   Схема такой защиты изображена на рис. 1. Уравнение импульсов в общем случае имеет видvз1Gз1sinα1 + vз2Gз2sinα2 – v1G1 + v2G2 = ΔPпрFпр.                                    (8)Далее рассматривается случай, когда Gз1 = Gз2 = Gз  и vз1 = vз2 = vз, а q1 = ∞, q2 = 1. Преобразование (8) к безразмерному виду даетsinα1 + sinα2 – v¯1G¯1 + v¯2G¯2 = σ,где v¯1 = v1/ vз , v¯2 = v2/vз — среднемассовые скорости, G¯1 = G1/Gз , G¯2 = G2/Gз, σ = (ΔPпр/ρvз 2)(Fпр/Fз).Расходы уходящей на улицу и затекающей внутрь помещения струй являются суммами расходов завес и соответствующих расходов эжекций (соответственно, наружной и внутренней). Выражая расходы эжекций через коэффициенты эжекций  λ1 и λ2, принимая, как обычно, равенства  v1 = vс1, v2 = vс2  перед поворотом струй и используя условие сохранения потока импульса струй до поворота  v¯1 = 1/λ1 ,                  v¯2 = 1/λ2 [1], найдем окончательное уравнение, связывающее углы струй α1, α2 c коэффициентами эжекции λ1, λ2 и параметром σ:sinα1 + sinα2 – 0,5[(λ1 + 1)/λ1 – (λ2 + 1)/λ2] = σ.                                  (9)Для определения углов струй необходимо связать коэффициенты эжекции с соответствующими углами. Тогда уравнение (9) даст связь между углами α1 и α2, которая при заданной величине параметра σ позволяет реализовать режим работы с показателями q2 = 1 и q1 = ∞. Связь между углами и коэффициентами эжекции получается из условийh1 + δ1 = Hпр, h2 + δ2 = Hпр,                                      (10)

   где толщины струй определяются из равенств

   δ1 = G1/(ρv1Bпр), δ2 = G2/(ρv2Bпр),

   а высоты h1 = z1/cosα1, h2 = z2/cosα2. После подстановок и преобразований равенства (10) превращаются в квадратные уравнения относительно коэффициентов эжекции λ1  и λ2, решения которых имеют вид

   λ1 = –А1 + [A12 + 4F¯A1]0,5, λ2 = –А2 + [A22 + 4F¯A2]0,5,           (11)

   A1 = 0,25[(ξ/0,55)2cosα1 + 0,5]-1, A2 = 0,25[(ξ/0,55)2cosα2 + 0,5]-1

   (в [1] выражение для коэффициента эжекции λ по (12) приведено с ошибкой!).

   С учетом того, что коэффициенты А1 и А2 по порядку величины равны 0,1,

   справедливы приближенные равенства

   λ1 = –А1 + (4А1F¯)0,5, λ2 = –А2 + (4А2 F¯)0,5.                        (11-1)

   Из уравнений (9) и (11) отыскиваются пары значений углов α1 и α2, на которых реализуются показатели q1 = ∞ и q2 = 1 при заданных параметрах защиты ворот. Используя (11-1), можно показать, что для (α1 – α2) ≤ 5° выражение (9) упрощается

   σ = sinα1 +  sinα2.                                                   (9-1)

   При (α1 – α2) > 5° с ошибкой, не превышающей 5%, допустима аппроксимация

   σ = 0,1 + 0,0317[α1 – (α1 – α2 + 1)0,813].                              (9-2)

   Можно также задать углы α1 и α2, вычислить параметр σ и перебором углов найти соответствие заданным условиям защиты.

6. Рассмотрим условия, при которых  структуру можно считать состоящей из двух  самостоятельных (слабо взаимодействующих) струй, разделенных циркуляционной зоной. С этой целью воспользуемся теоретическими и экспериментальными  результатами по развитию струи, истекающей под углом к экрану [4]. Воздух свободно затекает в пространство взаимодействия струи с экраном. Показано расчетными оценками, что при угле выхода к экрану φо = 0 осевая линия струи приходит на экран   в сечении с координатой xк ≈ 20(H + h), где Н — расстояние края сопла от экрана, h = bз/2 — половина ширины сопла. Этот результат удовлетворительно подтверждается экспериментальными данными. Переходя к принятым в статье обозначениям, гидравлическое расстояние от среза сопла до сечения натекания струи на экран будет равно Lk/bз ≈ 10 Bс/bз. В действительности из-за расширения струи соприкосновение с экраном ее внутренней границы происходит несколько раньше. В этом сечении начинается перестройка струи, а в сечении xк перестройка в основном заканчивается. Оценка координат касания внутренней границей струи экрана при учете ее конечной толщины и φо = 0 дает величину хкс/(Н + h) около четырех.В [4] отсутствуют данные для непосредственного определения координаты натекания струи на экран при отрицательных значениях угла (струя направлена от экрана, что соответствует взаимному направлению струй на рис. 1). Приближенные расчетные  оценки для φо = –5° приводят к касанию внутренней границей хкс/(Н + h) = 5,1 и натеканию осевой линии струи хка/(Н + h) = 34,3. Однако имеются экспериментальные результаты по искривлению внешней границы струи, в частности, зависимость координаты половинной скорости y0,5  от расстояния от сопла. Как следует из рис. 6.2.8б в [4], деформация внешней границы тесно связана с перестройкой струи. Так, выход экспериментальных точек для угла φо = 0 на постоянную величину (завершение перестройки) соответствует  координате xк /(H + h) = 20. При угле φо = 5° (струя направлена к экрану) координата в соответствии с физическим смыслом убывает до 10. Наконец, при φо = –5о лишь намечается выход на константу при координате 30. Таким образом, и для отрицательных углов выхода струи имеет место удовлетворительная оценка относительной длины свободно развитой циркуляционной зоны, равная Lц/Вз ≥ 15 при φ = α1 – α2 ≥ 10°, где  Вз — расстояние между центрами сопел завес,  α1 и α2 — углы струй к плоскости проема на рис. 1.Для рассмотренного выше случая с высотой ворот 16,7 м, шириной сопла 0,71 м и расстоянием между центрами завес ориентировочно 2 м относительная длина струи с учетом среднего угла 30° к плоскости проема не превышает 10, что позволяет считать струи независимыми, свободными и затопленными. В соответствии со схемой рис. 1, примем, что пространство между внутренним рядом завес и ограждением перекрыто, а торцевые проходы по краям внутренней струи экранированы дополнительными струями или стенками (на рис. 1 заштриховано горизонтальными линиями).  Пространство между струями в циркуляционной зоне соединяется с внешним пространством через проход между наружным  рядом завес и ограждением. Торцевые сечения циркуляционной зоны также экранированы дополнительными струями специально развернутых модулей завес (на рис. 1 заштриховано наклонными линиями). Предполагается, что этого достаточно для герметизации проема и для приближенного соответствия схеме натекания струи на экран [4] и сделанных оценок.
7. Проанализируем теплопотери двухструйной структуры по рис. 1. В соответствии с [5],  будем рассматривать теплообмен ядра постоянного расхода свободной затопленной струи с эжектированными струей массами. Приложение к ядру методов теории теплообменных аппаратов с введением аналога конвективного коэффициента теплоотдачи [5] позволило выразить коэффициент теплоотдачи α в виде  критериального выражения St = 0,065(L/bз)-0,444, где St = α/(ρCpvз) — критерий Стантона, а L/bз — гидравлическая длина струи.Безразмерная температура ядра постоянного расхода θ = (tя – t1)/(t2 – t1)  формируется как уходом теплоты наружу, так и поступлением ее изнутри здания. Здесь индексом 1 отмечена температура с «холодной» стороны струи, индексом 2 — с «теплой». В [5] найдено для сечения ядра с координатой Lθ = 0,5[1 + exp(-2ε)],                                              (13)параметр ε = αF/Wя называют числом единиц переноса теплоты, F — площадь поверхности плоской струи длиной L (с одной стороны), Wя = GяCp — водяной эквивалент ядра постоянного расхода Gя, α — коэффициент конвективной теплоотдачи от ядра постоянного расхода струи принимается постоянным средним на длине струи. Важно, что из критериального выражения для числа Стантона непосредственно получается равенствоε = 0,065(L/bз)0,556.                                        (13-1)Рассмотрим тепловой поток от ядра постоянного расхода ненагретой струи в сторону улицы. В общем случае от площадки dF ядра с наружной стороны струи уходит теплотаdQ = α(tя – t1)dF = (t2 – t1)Wяθdε.                                               (14)Подстановка (13) в (14) и интегрирование от x = 0 до L даетQ̃|0L = 0,25[1 – exp(-2εL)] + 0,5εL.                              (15)Здесь Q̃|0L = Q|0L/(t2 – t1)Wя.

   В соответствии со сказанным выше, в зданиях герметичного типа показатель работы q  внутренней струи завесы должен быть равен единице. Это означает, что вся эжектированная внутренней струей с внешней стороны масса отделяется и остается, в данном случае, внутри циркуляционной зоны, а в здание затекает лишь ядро постоянного расхода вместе с эжектированными внутренними  массами. Поскольку теплопотери ядра свободной затопленной струи сосредоточены в эжектированных с холодной стороны массах, то и в случае структуры по рис. 1 допустимо считать, что потери по выражению (15) целиком переходят с эжекцией в циркуляционную зону, а для расчета температуры смешения по (2) следует положить Q¯пот =  Q̃|0L. При этом для внутренней струи t1 = tц, где tц — температура внутри циркуляционной зоны, которая принята постоянной в связи с достаточно интенсивным внутренним  перемешиванием. Для оценки tц сделаны следующие допущения: теплопотери внутренней струи равны теплопотерям наружной струи, длины струй примерно одинаковы и гидродинамическая обстановка вокруг ядер обеих струй позволяет считать одинаковыми коэффициенты теплоотдачи. С учетом допущений  относительные потери по (15) наружной и внутренней струй также равны. Отсюда следует

   tц = 0,5(t1 + t2).                                                    (16)

   В нашем случае q = 1 и θв = 1, соответственно, выражение (2) упростится и примет вид

   θсм  = 2[0,5(λ + 1) – Q¯пот](λ + 1)-1 ,                           (17)

   а температура смеси будет равна

   tсм = θсм(t2 – tц) + tц.                                               (18)

   На примере, рассмотренном в разделе 3, продемонстрируем эффективность схемы защиты разъединенными струями по рис. 1. Заданы следующие условия: высота проема 16,7 м, ширина 20 м, ширина сопла завесы 0,71 м, длина сопла вдоль размаха проема 1,3 м, скорость струи в сопле завесы 15,5 м/с, расход воздуха завесы 51 500 м3/час, температура наружного воздуха –27 °С, внутри ангара 12 °С, расчетная разность гравитационного давления 16,1 Па, ветровой напор для помещений герметичного типа не учитывается (не влияет), параметр F̅ = 23,5 в расчете на один ряд завес, параметр σ = 1,27, в каждом ряду (внутри помещения и снаружи) на длине проема 20 м располагается 15 завес. Задавшись разностью (α1 – α2) = 10°, найдем по (9-2) углы, обеспечивающие равенство σ = 1,27: α1 = 45°, α2 = 35°. Температура в циркуляционной зоне по (16) равна tц = –7,5 °С. Остальные параметры сведены в таблицу.

   Как видно из таблицы, расчетная экономия тепловой мощности компенсации от перевода защиты проема со сдвоенного ряда завес на разъединенные ряды составляет 65%. Столь существенная величина эффекта стала возможной как по причине уменьшения расхода втекающей воздушной смеси, так и за счет уменьшения теплопотерь при  повышении температуры около «холодной» стороны внутренней струи от t1 = –27 °С до tц = –7,5 °С.

   Выводы. Таким образом, рациональные комбинации трех предлагаемых способов защиты больших проемов, а именно: раздельная аэродинамическая и тепловая защита, экранирование струи и разъединенные ряды уличных и внутренних завес решают поставленную задачу — в разы уменьшить тепловую мощность компенсации в помещениях герметичного типа.

     Таблица

Литература

1. Ю. Н. Марр. Физическое моделирование защиты проемов завесами // Инженерные системы. АВОК-Северо-Запад. № 1, 2014.
2.  Справочник проектировщика. Внутренние санитарно-технические устройства. Часть 3. Вентиляция и кондиционирование воздуха. Книга 1. / В. Н. Богословский, А. И. Перумов, В. Н. Посохин и др. 4-е издание. М.: Стройиздат. 1992.
3. Ю. Н. Марр. Экранирование струй шиберующих завес // Инженерные системы. АВОК-Северо-Запад. № 1, 2015.
4.  Теория турбулентных струй. Издание 2-е переработанное и дополненное. Под редакцией Г. Н. Абрамовича. М.: Наука. 1984.
5. Ю. Н. Марр. Теплообмен в струйных течениях // Инженерные системы. АВОК-Северо-      Запад. № 3, 2014.

Скачать статью в pdf — формате: Защита завесами проемов больших размеров. Проблемы и решения