Сайт научно-технического журнала «Инженерные системы. АВОК Северо-Запад»

Экономичная и комфортная защита входных дверей общественных зданий завесами с «мягким» шиберованием

Ю. Н. Марр, советник генерального директора ЗАО «НПО «Тепломаш»

Входные двери общественных зданий защищают завесами смесительного типа. По определению, эти завесы не предназначены для противодействия втекающему с улицы воздуху. От них требуется своими нагретыми струями интенсивно перемешивать холодный втекающий поток, доводя температуру смеси до нормированной величины.

Есть две причины, объясняющие необходимость именно завес смесительного типа для защиты общественных зданий. Первая состоит в том, что разность давлений в проемах многоэтажных общественных зданий часто многократно превышает разность давлений в воротах промышленных объектов. Защита шиберующего типа потребовала бы настолько высокоскоростных струй, что в конструкции завес пришлось бы использовать высоконапорные вентиляторы, а это привело бы не только к утрате комфортных условий, но и к росту всех видов затрат.

Вторая причина как раз и была связана с обеспечением комфортного ощущения проходящего сквозь струю человека. Согласно [1], скорость струи на выходе из завесы в общественных зданиях не должна превышать 8 м/с. Характерно, что это ограничение возникло на заре применения завес в СССР, когда в универмагах и других общественных заведениях устанавливались преимущественно боковые завесы и проходящие люди во весь рост попадали непосредственно в зону начальной высокой скорости.

Широкое распространение в современных зданиях верхних завес снижает опасность попадания головы человека в зону высоких скоростей струи. Поэтому в большинстве случаев скорости струй могут быть повышены. В [2] при анализе проникновения струй верхних завес в сносящий поток было специально показано, что наращивание скорости благоприятно влияет на глубину проникновения как по преодолению противодействия архимедовых сил, так и по противодействию поверхностным силам сносящего потока.

Исходя из общих представлений, проникновение струи в сносящий поток не может не оказывать ему сопротивления. При том, что искривленная струя остается близкой по структуре к свободной затопленной [3] и, значит, модуль потока импульса вдоль струи не меняется, продольная составляющая потока импульса (в направлении струи на выходе из сопла) уменьшается до нуля. Этим определяется глубина проникновения изотермической струи в сносящий поток. В этом же проявляется силовое взаимодействие струи со сносящим потоком. Все вместе наводит на мысль о некотором «мягком» шиберующем действии струи, которое обычно не учитывается в расчетах. Здесь дана оценка эффекту «мягкого» шиберования. Показано, что во многих случаях учет эффекта позволит заметно уменьшить тепловую мощность завес.

Рис.1 Схема истечения боковой струи в сносящий поток в канале

Рассмотрим аэродинамику проникновения струи в сносящий поток на основе идеализированного течения в плоском канале постоянного сечения по [3] (раздел 2-4). Схема течения применительно к нашему случаю приведена на рис. 1. Струя, истекающая из стенки под углом α в сносящий поток, представлена как ядро постоянного массового расхода. Течение вне струи считается потенциальным. Струя на некотором удалении от сопла примыкает к стенке, образуя циркуляционную зону — «тело вытеснения», которое имеет форму эллипса. В соответствии с [3], расход в сечении 3 на рис. 1 равен сумме расходов сносящего потока через сечение 1 и расхода струи из сопла. Данная схема не учитывает ухода массы на всасывание завесой в реальной ситуации и связанное с этим понижение давления в области циркуляционной зоны и за ней.  Однако, учитывая значительно меньшие скорости оттока в сравнении со скоростями u₀, u₂₁ и u₂₀, можно не принимать во внимание этот эффект и применить схему даже к относительно просторному тамбуру.

В систему уравнений входят уравнения потоков импульса, Бернулли и расхода. Финальное расчетное выражение, связывающее максимальную разность давлений ‹ΔР› = 2(Р₁ – Р₂)/ρu₁²  с отношением скоростей струи и сносящего потока u₀/u₁ имеет вид

‹ΔP› = 4(u₀/u₁)(F̅) ^-0,5sin(α/2)[(u₀/u₁)(F̅) ^-0,5sin(α/2) + 1],                                (1)

где F̅= F_к/F_стр = H_к/b_стр = Н_пр/b_о — отношение высоты проема к ширине сопла завесы. Угол    α > 90° — направление струи навстречу сносящему потоку, α < 90° — направление струи по потоку. В [3] разность давлений формируется как результат сносящего потока в канале со  скоростью u₁ и поперечно втекающей струи со скоростью u₀. Применительно к нашей задаче разность давлений в проеме ΔР_пр  формируется гравитационной разностью и ветровой нагрузкой и рассчитывается по [4]. Для простоты примем, что вход в здание состоит из  двойных  дверей, ведущих в вестибюль (тамбур отсутствует). В этом случае, в отличие от схемы [3], можно принять, что после понижения давления от Р₁ до Р₂ не происходит даже его частичного восстановления за пределами циркуляционной зоны, поскольку кинетическая энергия ускорившегося сносящего потока полностью рассеивается. Поэтому принимается равенство ΔР_пр = (Р₁ – Р₂). По выражению (1) отыскивается ряд значений ‹ΔP› в зависимости от отношения скоростей  (u₀/u₁). Далее вычисляется ряд скоростей

u₁ = [2ΔР_пр /(ρ‹ΔP›)]^0,5                                                                     (2)

и расходы сносящего потока (разумеется, без учета коэффициента расхода μ_пр, но с учетом коэффициента К₂ для сопоставимости с расчетом по [4])

G_пр = ρ К₂ (HB)_пр u₁.                                                                 (3)

По величине u₁ вычисляются скорости струи u₀ и расходы завесы, обеспечивающие данный шиберующий эффект. В выражениях (2) и (3) плотность следует принимать при наружной температуре ρ_н. Из условия подогрева втекающего сносящего потока от исходной температуры до заданной температуры смеси рассчитывается тепловая мощность завесы Q_з и разность температур подогрева расхода завесы Δt_з. Кроме того, важной характеристикой является глубина проникновения изотермической струи в сносящий поток, которая определяется по выражению [3]

L/H_пр = 1 – (1 + ‹ΔP›)^-0,5.                                                                (4)

В табл. 1 и 2 представлены результаты расчетов для разности давлений в проеме 10 Па. Высота дверей 2,5 м, ширина 1,5 м. Температура воздуха на улице принята -30 °С, в помещении 24 °С, температура смеси 12 °С, коэффициент расхода для двойных дверей μ_пр = 0,65, коэффициент К₂ = 0,17 (500 человек в час). Ширина сопла завесы принята b_o= 0,06 м, соответственно, параметр F̅ = 1,5/0,06 = 41,7. Поток импульса в проеме от действия разности давлений I_пр = ΔP_прF_пр = 10*2,5*1,5 = 37,5 Н. Поток импульса предельного режима по [5] при угле струи к сносящему потоку α = 90° (или по [5] 0° к плоскости проема) I* = I_пр = 37,5 Н.

Прежде всего, из табл. 2 видно, что потоки импульса струй (завес) I_з во всех случаях меньше потока импульса предельного режима. Это подтверждает в целом смесительный характер защиты («беззащитный» режим с «мягким» шиберованием).

Таблица 1. Вспомогательные параметры

Таблица 2. Параметры мягкого шиберования при ΔР_пр = 10 Па

Таблица 1 демонстрирует очевидное нарастание глубины проникновения изотермической струи в сносящий поток L/H_пр с ростом параметра u₀/u₁. В относительных величинах глубина не зависит от разности давления в проеме. В табл. 2 ясно просматриваются последствия мягкого шиберования при нарастании импульса завесы I_з (с одновременным ростом скорости струи u₀₎: уменьшается расход втекающего сносящего потока G_пр, убывает тепловая мощность завесы Q_з для подогрева втекающего потока от -30 °С до температуры смеси 12 °С.  Убывает и эквивалентный шиберованию коэффициент расхода μ_пр = μ_экв = u₁/u_теор[4].

Расчет завесы смесительного типа традиционным способом [4] представлен в последнем столбце табл. 2. И расход завесы, и ее тепловая мощность по [4] значительно превосходят результаты, полученные с учетом мягкого шиберования.

Последняя строка табл. 2 иллюстрирует глубину проникновения неизотермической струи в холодный поток L_t/Н_пр, вычисленную по [2]:

L_t = 0,63H_ш                                                                  (5)

H_ш = 0,187(T_a/T_з)^1/3I_з(ΔT_з/ΔT_o)^2/3(T_a/Q_з√ρ_o)^2/3,                           (6)

где Т_з — начальная температура струи, К;

        Т_а — температура окружающего воздуха, равная температуре сносящего потока, К;

        ΔТ_о = Т_з – Т_а;

        ΔТ_з = Т_з – Т_вс — величина подогрева воздуха от температуры всасывания Т_вс = Т_см до Т_з;

        I_з = ρ_ou_o²b_o — начальный поток импульса струи, Н;

        ρ_o — плотность воздуха при температуре Т_з, кг/м³;

        u_o — скорость струи в сопле, м/с;

        b_o — ширина сопла, м, протяженность сопла вдоль размаха принята равной 1 м;

        Q_з = ρ_ou_ob_oC_pΔT — тепловая мощность подогрева струи на ΔТ градусов, Вт.

Лишь в первых столбцах табл. 2 действие архимедовых сил делает глубину проникновения струи в поток сопоставимой с действием поверхностных сил по табл. 1. В остальных случаях поток импульса струи при мягком шиберовании хорошо преодолевает противодействие архимедовых сил L_t/H_пр ≥ 1 и превалирующим противодействием остаются поверхностные силы, ограничивающие глубину струи величиной L/H_пр = 0,47 – 0,77. Платой за это, как и следовало ожидать, являются повышенные скорости струи: от 11 до 13 м/с. Кроме того, в средней части табл. 2 оказывается большим подогрев потока в завесе (40–60 °С), однако с увеличением потока импульса (скорости струи) требуемый подогрев снижается до вполне приемлемых величин порядка 20 °С. Если бы в расчете завесы по [4] подогрев был принят не 40 °С, а, как часто бывает в современных моделях, 20 °С, то расход завесы пришлось бы удвоить. При ширине сопла, принятой в данном примере 0,06 м, и скорости в сопле 8 м/с для расчетной защиты проема по [4] требуется 2,5 полутораметровые завесы. Удвоение расхода привело бы к пяти завесам или к значительному увеличению ширины сопла и остальных габаритных размеров завесы.

В связи с такими результатами необходимо оценить величину среднемассовой скорости на уровне головы человека, т. е. в данной ситуации на расстоянии от сопла завесы около 0,7 м. Для плоских струй скорость на оси определяется по выражению [6]

v_m = 2,69ξ/√(L/b₀)u₀  = 0,63u₀,                                                     (7)

где ξ = 0,8 — коэффициент качества струи [6]; L = 0,7 м; b₀ = 0,06 м, а среднемассовая скорость струи, как известно, равна

v_ср = 0,7v_m = 0,44u₀.                                                                         (8)

Из (7) и (8) следует, что даже при самой высокой скорости в сопле 13,3 м/с средняя скорость потока, омывающего голову проходящего сквозь струю человека, не превышает 4 м/с. Даже при ширине сопла 0,12 м эта скорость остается на уровне 8 м/с.

Сделанные оценки открывают дорогу не только для внесения уменьшающих мощность корректировок в выбор завес смесительного типа по [4], но и в саму организацию защиты входных дверей общественных зданий, а также в создание новых конструкций смесительных завес с повышенными скоростями струи.

Для случая относительно удлиненного тамбура легко ввести поправку в предыдущие расчеты. Разность давлений в проеме рассматривается как сумма двух разностей: в наружных дверях с мягким шиберованием ΔР₁ и во внутренних дверях ΔР₂ с коэффициентом расхода μ₂

 ΔP_пр = ΔР₁ + ΔР₂.                                                                 (9)

Задавая в нулевом приближении ΔР₁ = (0,8 – 0,9) ΔP_пр и рассчитав u₁ по (1) – (2), по обычной формуле отыскиваем ΔР₂ = (ρ_см/2)(u₁ρ_н/μ₂ρ_см)², сюда уже входит коэффициент расхода μ₂ для внутренних дверей тамбура. Методом приближений находится решение, удовлетворяющее равенству (9).

 Следует принять во внимание, что в отличие от схемы плоской задачи [3], использованной здесь для оценки эффекта шиберования, реальная завеса имеет конечную длину, обычно равную ширине проема. Поэтому полученные результаты, строго, применимы для тамбура или вестибюля шириной, равной или чуть больше ширины проема. Если вестибюль и тамбур заметно превосходят по ширине проем, то боковые струи втекающего потока устремляются в открытое пространство в обе стороны из-за, а также из-под отклоненной струи. Эффект такой деформации ясно ощущается, если в холодный день встать сбоку на некотором удалении от открытой двери, защищенной верхней завесой. Омывающий поток воздуха будет заметно холоднее, чем если перейти на том же расстоянии на ось симметрии струи. Понятно, что возможность растекания потока в стороны около струи завесы уменьшает глубину проникновения струи в сносящий поток и ослабляет эффект шиберования. В связи с этим ниже введены поправки на результаты, полученные по схеме плоской задачи.

Покажем сначала, как можно учесть эффект мягкого шиберования при использовании завес с фиксированными характеристиками из каталогов производителей. Заданными параметрами считаются следующие:

— по проему: высота Н_пр, ширина В_пр, разность давлений в проеме ΔP_пр по [4], коэффициент расхода (в зависимости от типа тамбура и количества дверей) μ_пр, отдельно коэффициент расхода внутренних дверей тамбура μ₂, коэффициент К₂ (в зависимости от количества человек, проходящих через дверь по [4]),

— по завесе: расход воздуха G_з, длина завесы L_з, ширина сопла b_з = b₀, скорость в сопле v_з = u₀, подогрев воздуха в завесе Δt_з при заданной тепловой мощности Q_з.

Дадим сначала оценки для случая, когда ширина тамбура или вестибюля почти не отличается от ширины проема на длине не менее ширины проема.

Безразмерную разность давлений для проема с мягким шиберованием ‹ΔР› = 2(Р₁ – Р₂)/ρ_нu₁² с учетом (9) перепишем в виде ‹ΔР› = 2 (ΔP₁ /ρ_нu₀²)(u₀/u₁)², подставим его в выражение (1) и после преобразований получим уравнение для определения отношения скоростей

 u₀ /u₁ = [(ΔP₁¯√F̅/2sin(α/2)) – sin(α/2)/√F̅]^-1,                                   (10)

где ΔP̅ = ΔP /ρ_нu₀². Здесь ΔР = ΔР_пр для вестибюля и ΔР = ΔР₁ для тамбура. По заданным параметрам из (10) рассчитывается u₀ /u₁.

Далее по скорости струи в завесе определяется скорость u₁ и расход втекающего в двери потока по (3). В (3), как было сказано, не входит коэффициент расхода — сопротивление втеканию сносящего потока струей учитывается решением (1), однако введен коэффициент К₂. Можно вычислить эквивалентный сопротивлению коэффициент расхода по выражению

μ₁ = G_пр[K₂F_пр(2ΔР₁ρ_н)^0,5]^-1.                                                            (11)

В случае тамбура в нулевом приближении задается ΔР₁= (0,8 – 0,9) ΔP_пр и после расчета параметров проверяется величина разности давлений

 ΔР₂ = (ρ_см/2)(u₁ρ_н/μ₂ρ_см)².                                                             (12)

Методом приближений отыскивается решение, удовлетворяющее равенству (9).

Из теплового баланса находится температура смеси t_см при заданной тепловой мощности Q_з.

В табл. 3 представлены параметры вариантов завес для защиты проема размерами 2,5*1,5 м, при наружной температуре -30 °С, внутренней 24 °С. Проход оборудован тамбуром с двойными дверями, коэффициент расхода по [4] μ_пр = 0,65, коэффициент К₂ = 0,17 (500 человек в час). Коэффициент расхода для одинарной внутренней двери тамбура принят μ₂ = 0,8.

Таблица 3. Параметры вариантов завес (длина завес 1,5 м)

В табл. 4 представлены результаты расчетов завес из табл. 3 по [4] и по выражениям (10)–(12). Для сокращенного обозначения расчетного варианта защиты введены следующие индексы:

[4] — нормативный расчет параметров защиты по [4] для прямого прохода и

    двойных дверей,

Д/МШ — двойная дверь в вестибюль без тамбура, расчет защиты с мягким шиберованием,

Т/МШ — тамбур, прямой проход, защита с мягким шиберованием.

Таблица 4. Результаты расчета завес в узких тамбурах и вестибюлях

Прежде всего из табл. 3 и 4 видно, что поток импульса завес всюду меньше потока импульса критического режима. Во всем исследованном диапазоне разности давлений в проеме для достижения приемлемой температуры смеси в тамбуре расчет по [4] приводит к необходимости установки двух завес, имея в виду удвоенную тепловую мощность при нормальном подогреве потока в завесе (25–30) °С. В то же время учет мягкого шиберования в тамбуре (Т/МШ) позволяет ограничиться для защиты одной завесой, причем для разности давлений 7 Па завеса по варианту 1 табл. 3 даже избыточна. Наконец, последняя строка табл. 4 в столбцах, относящихся к Д/МШ и Т/МШ, иллюстрирует шиберующий эффект через величину эквивалентного коэффициента расхода по (11). Очевидно, что мягкое шиберование в тамбуре формирует большее сопротивление протеканию холодного потока, чем в случае такой же защиты без тамбура.

Теперь дадим оценки ослабления эффекта шиберования в просторных вестибюлях и тамбурах. Поток наружного воздуха шириной В_пр оттесняется струей завесы не только вниз под струю, но и в обе стороны в открытые сечения, по бокам, отмеченные на рис. 1 штриховкой. Площадь этих сечений складывается из одной четверти разности площадей охватывающего эллипс прямоугольника и самого эллипса, а также площади прямоугольника под струей на длине большой полуоси эллипса:

F_бок = 2[(bL – πbL/4) + b(H_пр – L)],                                                        (13)

где b — большая полуось эллипса; L — глубина проникновения струи — малая полуось.

Условно можно представить, что боковые сечения увеличивают площадь проема для прохода наружного потока. Примем для максимальной оценки условную площадь, равной

Fˇ_пр = F_пр + F_бок.                                                                       (14)

Поскольку длина большой полуоси эллипса по [3] может меняться в широком диапазоне, далеком от реалий нашей задачи, ограничим протяженность боковых сечений размером глубины проникновения струи, т. е. положим b = L. После преобразования (13) с учетом (4) и подстановки результата в (14) получим выражение для параметра F̅ максимальной оценки

F̅ˇ = Fˇ_пр/B_прb_о = F̅[1 + 2(H_пр/B_пр)(1 – (1 + ‹ΔP›)^-0,5)(0,215 + 0,785(1 + ‹ΔP›)^-0,5)].    (15)

Расчет выполняется в следующей последовательности:

— по заданным параметрам завесы и условий защиты по выражениям (9)–(12) находится отношение u_o/u₁ в нулевом приближении для реального параметра F̅,

— определяется скорость u₁ (по заданной скорости струи u_o),

— вычисляется ‹ΔP› = 2ΔP₁/ρ u₁² для тамбура или ‹ΔP› = 2ΔP_пр/ρ u₁² для вестибюля,

— по (15) вычисляется условный параметр F̅ˇ,

— по (10) отыскивается отношение (u_o/u₁) в первом приближении при подстановке в (10)

F̅ˇ вместо F̅,

— методом приближений решается система уравнений (10) и (15) и отыскивается ее решение

  (u_o/u₁) при условии выполнения равенства (9),

— вычисляется расход G_пр и температура смеси t_см.

Результаты расчетов для вариантов табл. 4 представлены в табл. 5. Как видно из сравнения табл. 4 и 5, максимальная оценка  растекания в стороны втекающего наружного потока при мягком шиберовании увеличивает его  расход до двух раз и понижает температуру смеси настолько, что эффект шиберования сводится на нет.

Сделаем иную оценку трехмерному растеканию потока по струе завесы. Воспользуемся опытными данными по сопротивлению одинарной вытяжной створки верхнего подвеса [7] (диаграмма 4-23, стр. 180). При этом вытяжное окно рассматривается как проем, а сама створка как отклоненная струя верхней завесы. Створка имеет длину, ширину и угол отклонения. Примем для оценки, что отношение длины к ширине равно единице, угол отклонения в диапазоне 20–40°. Этому соответствует коэффициент сопротивления створки в диапазоне ζ = 6,3 – 3,3. Расчет параметров проводился в той же последовательности методом приближений до выполнения равенства (9). Результаты расчета представлены в табл. 6.

Из сравнения табл. 5 и 6 видно, что моделирование эффекта шиберования вытяжной створкой дает заметно лучшие результаты в сравнении с оценкой максимального ослабления эффекта. Однако модель вытяжной створки не учитывает некоторых важных особенностей реального течения в проеме, которые могли бы дать дополнительный положительный эффект.

    Таким образом, даже с учетом мягкого шиберования в просторном (широком) тамбуре (табл. 5 и 6) одинарные завесы из табл. 3 не обеспечивают надлежащую защиту на заданные условия. В то же время последний столбец табл. 4 (узкий тамбур) показывает, что имеющаяся завеса избыточна для данных условий. Все эти результаты подчеркивают сложный, нелинейный характер зависимостей, исключающий на данной стадии простые количественные рекомендации и требующий проведения расчетов по каждому конкретному случаю.

Таблица 5. Оценка максимального ослабления эффекта шиберования при установке завес в просторных помещениях

Таблица 6. Оценка эффекта шиберования посредством вытяжной створки при установке завес в просторных  помещениях

 Выводы

1. Показано, что верхние завесы смесительного типа оказывают «мягкое» шиберующее воздействие на втекающий в двери поток. В наибольшей степени эффект воздействия проявляется при ширине тамбура или вестибюля, равной ширине проема.
2. Учет шиберующего эффекта в расчетах верхних завес позволяет уменьшить аэродинамическую и тепловую мощность завес в сравнении с нормативным расчетом [4].
3. Расширенный по отношению к проему тамбур или вестибюль заметно снижает эффект мягкого шиберования.
4. Целесообразно проектировать вход в здание без расширения прохода после проема на длине порядка ширины или высоты  проема.
5. Увеличение скорости струи в разумных пределах на выходе из сопла верхней завесы оказывает положительное влияние на защиту и не ухудшает комфортное состояние проходящих через струю людей.
6. Полученные результаты не следует распространять на верхние завесы, удаленные от входных дверей.

Литература

1. Свод правил 60.13330.2012 «Отопление, вентиляция и кондиционирование воздуха».
2. Ю. Н. Марр. Аэродинамика верхних завес смесительного типа// Инженерные системы. АВОК-Северо-Запад. № 4. 2014.
3. Т. А. Гиршович. Турбулентные струи в поперечном потоке. М.: Машиностроение. 1993.
4. Справочник проектировщика. Внутренние санитарно-технические устройства. Часть 3. Вентиляция и кондиционирование воздуха. Книга 1. / В. Н. Богословский, А. И. Перумов, В. Н. Посохин и др. 4-е издание. М.: Стройиздат. 1992.
5. Ю. Н. Марр. Об одном заблуждении при организации защиты проемов завесами // Инженерные системы. АВОК-Северо-Запад. № 4. 2015.
6. Ю. Н. Марр. Физическое моделирование защиты проемов завесами // Инженерные     системы. АВОК-Северо-Запад. № 1. 2014.
7. И. Е. Идельчик. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. Издание 3-е, переработанное и дополненное. М.: Машиностроение. 1992.

Скачать статью в pdf-формате: Экономичная и комфортная защита входных дверей общественных зданий завесами с «мягким» шиберованием